Devan – Die Kluge Eule

Was ist das Integral von $int sin ^ 2 (x) .cos ^ 2 (x) dx$ ?

Januar 27, 2020

von Devan

Was ist das Integral von $int sin ^ 2 (x) .cos ^ 2 (x) dx$ ? Antworten: $intsin^2xcos^2xdx=x/8-(sin4x)/32+c$ Erläuterung: As $sin2x=2sinxcosx$ $intsin^2xcos^2xdx=1/4int(4sin^2xcos^2x)dx$ = $1/4intsin^2(2x)dx$ = $1/4int(1-cos4x)/2dx$ = $x/8-1/8intcos4xdx$ = $x/8-1/8xx(sin4x)/4+c$ = $x/8-(sin4x)/32+c$