Desdemona – Die Kluge Eule

Was ist die Ableitung von $arctan \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}$ $arctan sqrt [(1-x) / (1 + x)]$ ?

Dezember 17, 2019

Was ist die Ableitung von $arctan \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}$ $arctan sqrt [(1-x) / (1 + x)]$ ? Ich habe: $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x^{2}}}$ $-(1)/(2sqrt(1-x^2))$ Die Ableitung von $arctan u$ $arctanu$ is $(\frac{1}{1 + {(u (x))}^{2}}) (\frac{d u (x)}{d x})$ $(1/(1+(u(x))^2))((du(x))/(dx))$ . Also seit $u (x) = \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}}$ $u(x) = sqrt((1-x)/(1+x))$ : $\frac{d}{d x} (arctan \sqrt{\frac{1 - x}{1 + x}})$ $d/(dx)(arctansqrt((1-x)/(1+x)))$ $= 1/(1+(1-x)/(1+x))*(1/(2sqrt((1-x)/(1+x))))*[((1+x)*(-1) – (1-x)*(1))/(1+x)^2]$ Sie können sehen, dass es hier mehrere Kettenregeln gibt. $= [(-1cancel(-x)-1cancel(+x))/(1+x)^2][1/(2sqrt((1-x)/(1+x))(1+(1-x)/(1+x)))]$ Multiplizieren Sie in der $sqrt((1-x)/(1+x))$ und stornieren Sie die $2$ : … Weiterlesen