Cassandre

#Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2 # auswerten? Antworten: #1/2# Erläuterung: Die Regeln von L'Hopital besagen, dass die #lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))# Damit bekommen wir #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))# Doch wie der Nenner ist #0#, das ist unmöglich. Also machen wir ein zweites Limit: #lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5# Insgesamt also #lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2#