Cassandre – Die Kluge Eule

Was ist der Wert der irrationalen Zahl $e$ , auf drei Dezimalstellen gerundet?

März 9, 2020

von Cassandre

Was ist der Wert der irrationalen Zahl $e$ , auf drei Dezimalstellen gerundet? Es ist $e~~2.718$

$Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2$ auswerten?

Januar 3, 2020

von Cassandre

$Lim_ (x-> 0) (1-cosx) / x ^ 2$ auswerten? Antworten: $1/2$ Erläuterung: Die Regeln von L'Hopital besagen, dass die $lim_(x->a)(f(x))/(g(x))=>(f'(a))/(g'(a))$ Damit bekommen wir $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>(-sin0)/(2(0))$ Doch wie der Nenner ist $0$ , das ist unmöglich. Also machen wir ein zweites Limit: $lim(x->0)(sinx)/(2x)=>(cos0)/2=1/2=0.5$ Insgesamt also $lim_(x->0)(1-cosx)/x^2=>lim_(x->0)(sinx)/(2x)=>cosx/2=>cos0/2=1/2$