Wie binde ich # 1 / (x ^ 2 + 4) # ein?
Wie binde ich # 1 / (x ^ 2 + 4) # ein? Antworten: #1/2arctan(x/2)+C# Erläuterung: Unser Ziel sollte es sein, diesen Spiegel zum Arkustangens-Integral zu machen: #int1/(u^2+1)du=arctan(u)+C# Um die #1# Beginnen Sie im Nenner mit der Faktorisierung: #int1/(x^2+4)dx=int1/(4(x^2/4+1))dx=1/4int1/(x^2/4+1)dx# Beachten Sie, dass wir wollen #u^2=x^2/4#, so lassen wir #u=x/2#, was das impliziert #du=1/2dx#. #1/4int1/(x^2/4+1)dx=1/2int(1/2)/((x/2)^2+1)dx=1/2int1/(u^2+1)du# Dies … Weiterlesen