Die Ableitung von #y = tan(x)sec(x)# in Bezug auf #x# is #(dy)/(dx) = sec^3(x) + sec(x)tan^2(x)#

Um diese Unterscheidung durchzuführen, müssen wir die verwenden Produktregel, die besagt, dass das Produkt von zwei Funktionen gegeben ist, #u(x)v(x)#, hier dargestellt als #f(x) = u(x)v(x)#...

#(df)/(dx) = (du)/(dx)v(x) + u(x) (dv)/(dx)#

Oder einfacher:

#f' = u'v + uv'#

Indem man es einstellt #u(x) = tan(x)# und #v(x) = sec(x)#, wir erhalten:

#(df)/(dx) = (d/dx(tan x))(sec x) + (tan x)(d/dx(sec x))#

Die Ableitung der Funktion #tan(x)#Für alle #x# wo die Funktion stetig und differenzierbar ist, ist #sec^2(x)#. Die Ableitung der Funktion #sec(x)# is #sec(x)tan(x)#. (Wenn Sie unsicher sind, wie wir zu diesem Ergebnis gekommen sind, finden Sie hier Beweise: http://www.math.com/tables/derivatives/more/trig.htm). So erhalten wir ...

#f'(x) = sec^3(x) + sec(x)tan^2(x)#

Diese Gleichung kann auf Wunsch weiter vereinfacht werden ...

#f'(x) = sec(x)(sec^2(x) + tan^2(x))#

Falls gewünscht, kann man an dieser Stelle insbesondere die trigonometrischen Identitäten manipulieren #sec^2(x) = tan^2(x) +1#, erhalten...

#f'(x) = sec(x)(2tan^2(x) +1)#

or
#f'(x) = sec(x)(2sec^2(x) -1)#

Quelle für trigonometrische Ableitungsnachweise:
"Beweise: Abgeleitete Triggerfunktionen." Math .com. Math .com, 2000-2005. Netz. 28 August 2014.

Abstand eingeschlossen, um dem Codierungsformat der sokratischen Website Rechnung zu tragen.

Wir wissen, dass das Preisniveau die allgemein geforderte Leistung bestimmt. Hier ist das Preisniveau die unabhängige Variable, die die Produktionsnachfrage steuert - die abhängige Variable. Basierend auf dieser Beziehung können wir, wenn wir die Nachfragekurve zeichnen (Preisniveau auf der vertikalen Achse und Produktion auf der horizontalen Achse), zeigen, dass die Menge der Produktion steigt (oder sinkt), wenn das Preisniveau steigt (oder sinkt) ).

Der Preis Elastizität of demand zeigt einfach, inwieweit sich die Nachfrage bei einer 1% -Änderung des Preisniveaus ändert (im Allgemeinen in Prozent). Eine kleine Preisänderung kann sich stark auf die Nachfrage auswirken, wenn die Nachfragekurve relativ flach ist. Eine große Preisänderung kann bei einer relativ steilen Nachfragekurve eine geringere Auswirkung auf die Nachfrage haben. Im ersten Fall sagen wir, dass die Nachfrage stark preiselastisch ist, und im zweiten Fall sagen wir, dass die Nachfrage weniger preiselastisch ist. Wenn die Nachfragekurve streng vertikal verläuft, wirkt sich eine Änderung des Preisniveaus überhaupt nicht auf die Nachfrage aus, und wir sagen, dass die Nachfrage in diesem Fall unelastisch für den Preis ist.

Wir können daher sagen, dass die Preiselastizität der Nachfrage die Steigung der Nachfragekurve bestimmt. Denken Sie daran, dass die Preiselastizität der Nachfrage immer anhand der prozentualen Änderung der Nachfrage aufgrund einer prozentualen Änderung des Preises gemessen wird.

Hoffe ich habe den Punkt für dich geklärt