Ashley

Wie finden Sie die exakten Werte von sin 15 Grad unter Verwendung der Halbwinkelformel? Antworten: Ich fand: #sin(15°)=0.258# Erläuterung: Verwenden der Halbwinkelformel: #color(red)(sin^2(x)=1/2[1-cos(2x)])# mit #x=15°# und #2x=30°# du erhältst: #sin^2(15°)=1/2[1-cos(30°)]# wissend, dass: #cos(30°)=sqrt(3)/2#: #sin^2(15°)=1/2[1-sqrt(3)/2]# #sin^2(15°)=(2-sqrt(3))/4=0.067# Damit: #sin(15°)=+-sqrt(0.067)=+-0.258# Wir wählen die positive.