4cosa.cos (60-a) .cos (60 + a) = cos3a?
4cosa.cos (60-a) .cos (60 + a) = cos3a? Wir werden verwenden #rarr2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)# #LHS=4cosxcos(60^@-x)cos(60^@+x)# #=2cosx*[2cos(60^@+x)cos(60^@-x)]# #=2cosx*[cos(60^@+x+60^@-x)+cos(60^@+x-60^@+x)]# #=2cosx[cos120^@+cos2x]# #=2cosx[cos2x-1/2]# #=cancel(2)cosx[(2cos2x-1)/cancel(2)]# #=2cos2x*cosx-cosx# #=cos(2x+x)+cos(2x-x)-cosx# #=cos3xcancel(+cosx)cancel(-cosx)=cos3x=RHS#