Alexandrina – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com Wed, 11 Mar 2020 18:32:48 +0000 de-DE hourly 1 https://wordpress.org/?v=6.0 https://dieklugeeule.com/wp-content/uploads/2022/04/cropped-logo-smal-2-32x32.jpg Alexandrina – Die Kluge Eule https://dieklugeeule.com 32 32 Wie binde ich # sec ^ 3x (tanx) dx # ein? https://dieklugeeule.com/wie-binde-ich-sec-3x-tanx-dx-ein/ Wed, 11 Mar 2020 18:32:48 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=8406 Weiterlesen]]> Wie binde ich # sec ^ 3x (tanx) dx # ein?

Antworten:

#sec^3x/3+C#

Erläuterung:

Bei der Arbeit mit Integralen von Sekante und Tangente ist Folgendes zu beachten:

  • #d/dxtanx=sec^2x#
  • #d/dxsecx=secxtanx#

Hier sehen wir, dass wir schreiben können #sec^3x(tanx)# as #sec^2x(secxtanx)#, was perfekt ist, da es aus #sec^2x# und die Ableitung von secant, #secxtanx#. Dies weist uns darauf hin, dass wir eine Substitution von verwenden möchten #u=secx#.

#intsec^3x(tanx)dx=intsec^2x(secxtanx)dx#

Mit  #u=secx# und #du=(secxtanx)dx#:

#=intu^2du=u^3/3+C=sec^3x/3+C#

]]> Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen liegt # sqrt50 #? https://dieklugeeule.com/zwischen-welchen-zwei-aufeinanderfolgenden-ganzen-zahlen-liegt-sqrt50/ Wed, 08 Jan 2020 18:41:04 +0000 https://dieklugeeule.com/?p=9239 Weiterlesen]]> Zwischen welchen zwei aufeinanderfolgenden ganzen Zahlen liegt # sqrt50 #?

Antworten:

#sqrt50# zwischen #7# und #8#.

Erläuterung:

Wir können einige der Quadrate und Quadratwurzeln auflisten, die wir kennen (ich beginne mit #5#):

#color(white){color(black)(
(qquadqquad 5, qquadqquad sqrt25),
(qquadqquad 6, qquadqquad sqrt36),
(qquadqquad 7, qquadqquad sqrt49),
(qquadqquad 8, qquadqquad sqrt64),
(qquadqquad 9, qquadqquad sqrt81):}#

Wir können das sehen #sqrt50# würde dazwischen liegen #sqrt49# und #sqrt64#Das heißt also, dass #sqrt50# zwischen #7# und #8#.

Mit einem Taschenrechner können wir dies überprüfen:

#sqrt50~~7.0710678...#

]]>