Aufgrund der Reibung bleibt das im Diagramm gezeigte System unbewegt. Berechnen Sie den statischen Reibungskoeffizienten?

Antworten:

$mu_s<=0.346$

Erläuterung:

Folgendes habe ich versucht.

Ich habe die Rampe als positive Richtung definiert.

Kräfte auf $m_1$ :

$sumF_x=T_1-(F_G)_x-f_s=0$

$sumF_y=n-(F_G)_y=0$

$f_(s"max")=mu_sn$
$(F_G)_x=m_1gsin(theta)$
$(F_G)_y=m_2gcos(theta)$
$n=mgcos(theta)$

I will refer to $f_(s"max")$ simply as $f_s$ from this point on, though I am still solving in terms of the maximum static friction.

$=>f_s=T_1-m_1gsin(theta)$

$=>mu_sm_1gcos(theta)=T_1-m_1gsin(theta)$

$=>color(darkblue)(mu_s=(T_1-m_1gsin(theta))/(m_1gcos(theta)))$

Kräfte auf $m_2$ :

$sumF=sumF_y=T_2-F_G=0$

$F_G=m_2g$

Da wir von einem masselosen Seil und einer reibungslosen Riemenscheibe ausgehen können, $vecT_1$ und $vecT_2$ fungieren als "Aktion / Reaktion" -Paar.

$T_1=T_2=m_2g$

$=>mu_s=(m_2g-m_1gsin(theta))/(m_1gcos(theta))$

$=>mu_s=(cancel(g)(m_2-m_1sin(theta)))/(cancel(g)(m_1cos(theta))$

$=>color(darkblue)(mu_s=(m_2-m_1sin(theta))/(m_1cos(theta)))$

Bekannte Werte verwenden:

$mu_s=(80-100(0.500))/(100(0.866))$

$mu_(s"max")=0.346$

$=>mu_s<=0.346$