# A # benötigt 6 Tage weniger als die Zeit, die # B # benötigt, um ein Stück Arbeit zu erledigen. Wenn sowohl # A # als auch # B # es in 4 Tagen schaffen, wie viele Tage wird # B # dauern, um die Arbeit zu beenden?

Wir nennen die Zeit, die B benötigt, um die Arbeit zu beenden #x#.

Bei solchen Problemen müssen wir berücksichtigen Wie viel Arbeit kann an einem Tag erledigt werden?.

#1/x + 1/(x- 6) = 1/4#

#(x - 6)/(x(x - 6)) + x/(x(x - 6)) = 1/4#

#4(x - 6 + x) = x^2 - 6x#

#4(2x- 6) = x^2 - 6x#

#8x - 24 = x^2 - 6x#

#0 = x^2 - 14x + 24#

#0 = (x- 12)(x - 2)#

#x = 12 and 2#

Wenn die Zeit es braucht #B# is #2# Tage, dann die Zeit, die es braucht #A# is #-4# Tage, die keinen Sinn haben.

Daher würde es dauern #B# eine Zeitspanne von #12# Tage, um den Job zu beenden.

Hoffentlich hilft das!

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