März 21, 2020

von Sharona

Wie vereinfacht man $i^{41}$ $i ^ 41$ ?

Antworten:

Siehe Erklärung.

Erläuterung:

Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, berechnen wir zunächst einige niedrige Potenzen von $i$ $i$ :

$i^{2} = - 1$ $i^2=-1$
$i^{3} = - i$ $i^3=-i$
$i^{4} = 1$ $i^4=1$

Aus diesen Berechnungen können wir schreiben:

$i^{41} = i^{40} \cdot i = {(i^{4})}^{10} \cdot i = 1^{10} \cdot i = i$ $i^41=i^40*i=(i^4)^10*i=1^10*i=i$