Finden Sie ein Polynom niedrigsten Grades mit rationalen Koeffizienten, dessen Nullen die angegebenen Zahlen enthalten? -4i, 5

$x^{3} - 5 x^{2} + 16 x - 80$ $x^3-5x^2+16x-80$

$5, 4 i, - 4 i$ $5, 4i, -4i$

$(x - 4 i) (x + 4 i) (x - 5)$ $(x-4i)(x+4i)(x-5) " "$ Subtrahiere alles von $x$ $x$

$(x^{2} - 4 i x + 4 i x - 16 i^{2}) (x - 5)$ $(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) " "$ FOIL die ersten beiden Parathesen

$(x^{2} - 16 i^{2}) (x - 5)$ $(x^2-16i^2)(x-5)" "$ Sage ab $4 i$ $4i$ Bedingungen

$(x^{2} + 16) (x - 5) i^{2} = - 1$ $(x^2+16)(x-5) " "i^2 =-1$ , so multiplizieren $- 16$ $-16$ by $- 1$ $-1$

$x^{3} - 5 x^{2} + 16 x - 80$ $x^3-5x^2+16x-80" "$ FOIL die restlichen Parathesen