Wie heißt die Form, die durch die Funktion $r = 2 cos θ$ $r = 2costheta$ grafisch dargestellt wird?

Antworten:

$r = 2 cos θ$ $r=2costheta$ steht für einen Kreis mit Mittelpunkt bei $(1, 0)$ $(1,0)$ und Radius $1$ $1$

Erläuterung:

Die angegebene Gleichung ist in Polar Koordinaten $(r, θ)$ $(r,theta)$ und Beziehung zwischen Polarkoordinaten und kartesischen Koordinaten $(x, y)$ $(x,y)$ ist gegeben durch

$x = r cos θ$ $x=rcostheta$ und $y = r sin θ$ $y=rsintheta$ dh $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ $x^2+y^2=r^2$

Daher $r = 2 cos θ$ $r=2costheta$ kann geschrieben werden als $r^{2} = 2 r cos θ$ $r^2=2rcostheta$

dh $x^{2} + y^{2} = 2 x$ $x^2+y^2=2x$ or $x^{2} + y^{2} - 2 x = 0$ $x^2+y^2-2x=0$

or ${(x - 1)}^{2} + y^{2} = 1^{2}$ $(x-1)^2+y^2=1^2$

Daher $r = 2 cos θ$ $r=2costheta$ repräsentiert einen Kreis mit Mittelpunkt $(1, 0)$ $(1,0)$ und Radius $1$ $1$ und $(1, 0)$ $(1,0)$ auch in Polarkoordinaten ist $(1, 0)$ $(1,0)$ .

Diagramm {x ^ 2 + y ^ 2-2x = 0 [-1.708, 3.292, -1.2, 1.3]}

Wie heißt die Form, die durch die Funktion r=2cosθ r = 2costheta grafisch dargestellt wird?

Antworten:

Erläuterung:

Wie heißt die Form, die durch die Funktion $r = 2 cos θ$ $r = 2costheta$ grafisch dargestellt wird?