Wie löst man `x ^ 2 + 5x + 7 = 0` mit der quadratischen Formel?

Für quadratische Gleichungen der Form:

`ax^2+bx+c`

Die quadratische Formel ist gegeben durch:

`(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)`

Aus der gegebenen Gleichung haben wir:

`bba =1`

`bb(b)=5`

`bbc=7`

Einfügen dieser Werte in die quadratische Formel:

`(-(5)+-sqrt((5)^2-4(1)(7)))/(2(1))=(-5+-sqrt(25-(28)))/(2)`

`=(-5+-sqrt(-3))/2`

Wir können dies folgendermaßen schreiben:

`sqrt(-3)=sqrt(3xx-1)=sqrt(3)*sqrt(-1)`

If `sqrt(-1)=i`

Dann:

`(-5+isqrt(3))/2` und `(-5-isqrt(3))/2`

Diese sind bekannt als komplexe Wurzeln.