Wie stellt man `r = 2sintheta` grafisch dar?

As `r=2sintheta`, beim `theta=0,pi/4,pi/2,(3pi)/4` und `pi`

`r` nimmt die Werte `0,sqrt2,2,sqrt2,0`

Das sind also Punkte `(0,0)`, `(sqrt2,pi/4)`, `(2,pi/2)`, `(sqrt2,(3pu)/4)` und `(0,pi)`.

Wir können mehr solche Punkte auswählen, indem wir zum Beispiel haben `theta=pi/6,pi/3,(2pi)/3, (5pi)/6` und entsprechender Wert von `r` wäre `r=1,sqrt3,sqrt3,1` und Punkte sind `(1,pi/6)`, `(sqrt3,pi/3)`, `(sqrt3,(2pi)/3)` und `(1,(5pi)/6)`.

Die Grafik sieht folgendermaßen aus:

Es ist ein Kreis mit Mittelpunkt bei `(1,pi/2)` und Radius `1`

und als `r=2sintheta` Mittel `r^2=2rsintheta`

in rechteckigen Koordinaten ist es äquivalent zu `x^2+y^2=2y`