Wie vereinfacht man (1 + tanx) / (1-tanx) ?

Antworten:

(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)

Erläuterung:

Wir wissen, dass tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) und tan(pi/4)=1

Daher (1+tanx)/(1-tanx)

= (tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanx, wie tan(pi/4)=1

= tan(x+pi/4)