Wie vereinfacht man (1 + tanx) / (1-tanx) 1+tanx1tanx?

Antworten:

(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)1+tanx1tanx=tan(x+π4)

Erläuterung:

Wir wissen, dass tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A+B)=tanA+tanB1tanAtanB und tan(pi/4)=1tan(π4)=1

Daher (1+tanx)/(1-tanx)1+tanx1tanx

= (tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanxtan(π4)+tanx1tan(π4)tanx, wie tan(pi/4)=1tan(π4)=1

= tan(x+pi/4)tan(x+π4)