Wie vereinfacht man (1 + tanx) / (1-tanx) 1+tanx1−tanx?
Antworten:
(1+tanx)/(1-tanx)=tan(x+pi/4)1+tanx1−tanx=tan(x+π4)
Erläuterung:
Wir wissen, dass tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A+B)=tanA+tanB1−tanAtanB und tan(pi/4)=1tan(π4)=1
Daher (1+tanx)/(1-tanx)1+tanx1−tanx
= (tan(pi/4)+tanx)/(1-tan(pi/4)tanxtan(π4)+tanx1−tan(π4)tanx, wie tan(pi/4)=1tan(π4)=1
= tan(x+pi/4)tan(x+π4)