Wie viel Energie hat ein Mol gelber Photonen der Wellenlänge 527 nm?

Als erstes muss hier die Energie berechnet werden eines einzelnen Photons der Wellenlänge gleich #"527 nm"#, dann benutze Avogadro Nummer um dies auf die Energie von zu skalieren ein Mol solcher Photonen.

Also, nach dem Planck-Einstein-Beziehungist die Energie eines Photons direkt proportional seinen Frequenz

#color(blue)(ul(color(black)(E = h * nu )))#

• #E# is the energy of the photon
• #h# is Planck's constant, equal to #6.626 * 10^(-34)"J s"#
• #nu# is the frequency of the photon

Wie Sie wissen, die Frequenz einer Welle ist invers proportional seinen Wellenlänge wie durch die Gleichung beschrieben

#color(blue)(ul(color(black)(lamda * nu = c )))#

• #lamda# is the wavelength of the wave
• #c# is the speed of light in a vacuum, usually given as #3 * 10^8"m s"^(-1)#

Ordnen Sie die obige Gleichung neu an, um sie zu lösen #nu#

#lamda * nu = c implies nu = c/(lamda)#

Konvertieren die Wellenlänge des Photons aus Nanometer zu Meter und steck deine Werte ein, um zu finden

#nu = (3 * 10^8color(red)(cancel(color(black)("m")))"s"^(-1))/(527 * 10^(-9)color(red)(cancel(color(black)("m")))) = 5.693 * 10^(14)"s"^(-1)#

Dieses Photon hat eine Energie von

#E = 6.626 * 10^(-34)"J" color(red)(cancel(color(black)("s"))) * 5.693 * 10^(14)color(red)(cancel(color(black)("s"^(-1))))#

#E = 3.772 * 10^(-19)"J"#

Zum Schluss verwenden Avogadro ist konstant

#color(blue)(ul(color(black)("1 mole" = 6.022 * 10^(23)"photons")))#

um die Energie von zu berechnen ein Maulwurf von Photonen

#3.772 * 10^(-19)"J"/color(red)(cancel(color(black)("photon"))) * (6.022 * 10^(23)color(red)(cancel(color(black)("photons"))))/"1 mole photons" = color(darkgreen)(ul(color(black)("227 kJ")))#

Die Antwort wird in ausgedrückt Kilojoule--Denk daran, dass #"1 kJ" = 10^3# #"J"#--und ist auf drei gerundet Sig Feigen, die Anzahl der Sig Feigen, die Sie für die Wellenlänge des Photons haben.