In einer bestimmten Stadt wurde die Temperatur (in Grad Fahrenheit) t Stunden nach 9am durch die Funktion angenähert. Wie bestimme ich die Temperatur bei 9 am? und Wie finde ich die Durchschnittstemperatur während des Zeitraums von 9 am bis 9 pm?

Die Temperatur bei #9am# entspricht #T(0)#dh #0# Stunden nach 9am und gegeben durch

#T(0)=60+13sin((pi(0))/12)=60^@F#.

Die Temperatur bei #9 p m # is #T(12)#dh #12# Stunden nach 9am und gegeben durch

#T(12)=60+13sin((pi(12))/12)=60^@F#.

Wir können jetzt die Formel anwenden

#barT(t)=1/(12-0)int_0^12(60+13sin((pit)/12))dt#

#=1/12[60t-(12(13))/picos((pit)/12)]_0^12#

#=1/12[720+156/pi+156/pi]#

#=68.276^@F#