Was ist die Ableitung von sin 5x ?
Antworten:
5cos5x
Erläuterung:
Verwenden Sie das Kettenregel.
Die Kettenregel besagt, dass im Fall einer Sinusfunktion
d/dx[sinu]=cosu*(du)/dx
Allgemeiner gesagt, sagt die Kettenregel, eine innere Funktion und eine äußere Funktion zu identifizieren. Hier ist die äußere Funktion sinxund die innere Funktion ist 5x.
Die Kettenregel sagt dann, die äußere Funktion und die Ableitung von zu unterscheiden sinx is cosx. Mit dieser Ableitung stecken Sie die innere Funktion ein: das gibt uns cos5x.
Der letzte Schritt besteht darin, die Funktion mit der Ableitung der inneren Funktion und der Ableitung von zu multiplizieren 5x is 5.
Somit ist die Ableitung der gesamten Funktion cos5x*5, oder 5cos5x.
Unter Verwendung der oben angegebenen Regel:
d/dx[sin5x]=cos5x*d/dx[5x]=cos5x*5=5cos5x