Was sind die Asymptoten von y = 1 / x ^ 2 y=1x2?
Vertikale Asymptoten für rationale Funktionen werden gefunden, indem der Nenner gleich 0 gesetzt wird. Dies hilft auch beim Auffinden der Domain. Die Domain darf diese Nummer NICHT enthalten! Für diese Funktion x^2!= 0x2≠0
Also ist x = 0 die Gleichung der vertikalen Asymptote, und 0 muss aus der Domäne herausgelassen werden: (-infty,0)U(0,infty)(−∞,0)U(0,∞) in Intervallnotation.
Horizontale Asymptoten werden durch Einsetzen großer positiver und negativer Werte in die Funktion gefunden. Mit f (1000) oder f (1000000) können Sie feststellen, wohin die Funktion "endet". In diesem Fall, 1/(1000)^21(1000)2 or 1/(1000000)^21(1000000)2 kommt 0 sehr nahe. (Dies wird als Grenze bezeichnet.) Ihre horizontale Asymptote liegt bei y = 0. Dies hilft auch, die Domäne dieser Funktion zu bestimmen, da y!=0y≠0. In Intervallnotation (-infty,0)U(0,infty)(−∞,0)U(0,∞) .
Die Grafik unten zeigt Ihnen die Funktion (in Blau) und die Asymptoten als gepunktete Linien, die mit ihren Gleichungen beschriftet sind.
