Wie viele horizontale Asymptoten kann der Graph von # y = f (x) # haben?

Die Antwort lautet 0, 1 oder 2.

Sie müssen das überprüfen Endverhalten at #+-oo#, weil sie nicht zusammenpassen müssen.

Wenn die Wachstumsrate des Zählers schneller ist als die des Nenners, haben Sie keine horizontale Asymptote. Beispielsweise, #f(x)=x^2#wird impliziert, dass der Nenner ist #1#.

Wenn die Wachstumsrate des Nenners schneller ist als die des Zählers, dann ist die horizontale Asymptote #y=0#. Zum Beispiel, #f(x)=1/x#.

Wenn sich die Wachstumsrate von Zähler und Nenner um eine Konstante unterscheidet, #c#, dann ist die horizontale Asymptote #y=c#. Hier ist ein grafisches Beispiel mit 2 horizontal Asymptoten #y=-1# und #y=1#: