Berechnung der Wellenlänge helfen?

Die Energie für ein Elektron im Wasserstoffatom ist gegeben durch:
#E_n = -R_H(1/n^2)#, wobei n das Energieniveau des Wasserstoffatoms ist. #R_H = 2.18xx10^-18J#

Wir berechnen nur den Unterschied zwischen n = 7 und n = 2 oder
#ΔE = E_2 - E_7#und sobald wir das haben, können wir es verwenden
#ΔE = hc/λ#, wobei λ die Wellenlänge in Metern ist und h ist Plancks Konstante, #6.626xx10^-34 J*s#

#E_7 = -2.18xx10^-18*(1/7^2) = -4.45x10^-20 J#
#E_2 = -2.18xx10^-18*(1/2^2) = -5.45x10^-19 J#

#ΔE = E_2 - E_7 = -5.45x10^-19 - - 4.45x10^-20# #=-5.01xx10^-19 J#
Nur eine Anmerkung hier. Die Energieänderung ist negativ. Dies ist keine seltsame Art negativer Energie, sondern bedeutet einfach nur Richtung. Energie verlässt das System, ist "exotherm", wenn man sich das so vorstellt, aber die Energie verlässt das System als Photon des Lichts. So für #ΔE = hc/λ#Verwenden wir dazu den Wert +, da es keine -Wellenlänge gibt.

#5.01xx10^-19 J = hc/λ# Löse nach λ
#λ = "hc"/"5.01x10^-19" = 3.97xx10^-7 meters#
#λ = 397 nm#