Wie finden Sie alle Werte von x so, dass #sin 2x = sin x # und #0 <= x <= 2pi #?
Antworten:
#x=npi# or #x=2npi+-pi/3#
Erläuterung:
As #sin2x=sinx#, Haben wir
#2sinxcosx=sinx# or
#2sinxcosx-sinx=0#
#sinx(2cosx-1)=0#
dh entweder #sinx=0# was impliziert #x=npi#
or #2cosx-1=0# dh #cosx=1/2=cos(+-pi/3)#
was impliziert #x=2npi+-pi/3#