Wie beweist man `tanx + cotx = secx cscx`?

Gegeben:
`tan x+ cot x= sec x *cscx`

Beginne auf der rechten Seite und ändere es auf `sinx` ; `cosx`

`sinx/cosx + cosx/sinx = sec x *csc x`

`color(red)([sinx/sinx])*(sinx/cosx)` + `color(blue) [cosx/cosx]*cosx/sinx` = `sec x*cscx`

`[sin^2x+cos^2x]/(sinx*cosx) = sec x *cscx`

`1/(sinx *cos x) = sec x *csc x`

`(1/sinx)(1/cosx) = secx*cscx`

`sec x *csc x = secx *csc x`

Beweis abgeschlossen!

*`sin^2x + cos^2x= 1`

*`1/sinx = csc x` ; `1/cosx = secx`