Was ist der Wert der Hauptquantenzahl n für das Wasserstofforbital, das diesen Kurven entspricht?

Die Radialwellenfunktion $R_(nl)(r)$ (in $color(orange)"orange"$ ) kreuzt durch Null, wenn es radiale Knoten gibt, dh kugelförmige Schalen in radialem Abstand vom Kern, in dem das Elektron nicht existiert.

Alternativ, wo auch immer die radiale Wahrscheinlichkeitsverteilung $R_(nl)^2(r)$ (in $color(darkblue)"blue"$ ) Berührt Null ist, wo sich der Radialknoten befindet.

Die Gesamtzahl der Knoten (von beiden Arten - radial und eckig) sagt Ihnen, was der Wert von $n$ ist. Für jedes Atomorbital die Anzahl der Knoten insgesamt (von beiden Arten) ist $n - 1$ .

Da dies ein $bbs$ Umlaufbahn, mit Null Drehimpuls ( $l = 0$ ), es hat Null Winkelknoten.

Daher hat es nur radiale Knoten, dh

$n - 1 = "number of radial nodes in s orbitals"$

ich zähle $4$ Radialknoten, so $n = 5$ und das ist das $bb(5s)$ Orbital.

Für den letzten Teil müssen Sie keine Gleichung lösen. (Sie können, aber Sie hätten nicht die Gleichung vor sich, die Sie verwenden könnten.) Schauen Sie stattdessen einfach nach, approximieren Sie und finden Sie den genauen Wert aus der Liste.

ich sehe radiale Knoten at $1.9a_0$ , $6.4a_0$ , $13.9a_0$ , und $27.0a_0$ , Wobei $a_0 = "0.0529177 nm"$ ist der Wasserstoffatom-Bohr-Radius.