Was ist das Integral von #int xlnx dx #?
Antworten:
#= x^2/2 ln x - x^2/4 + C#
Erläuterung:
Wir verwenden IBP
#int u v' = uv - int u' v#
#u = ln x, u' = 1/x#
#v' = x, v = x^2/2#
#= x^2/2 ln x - int dx qquad x/2#
#= x^2/2 ln x - x^2/4 + C#
#= x^2/2 ln x - x^2/4 + C#
Wir verwenden IBP
#int u v' = uv - int u' v#
#u = ln x, u' = 1/x#
#v' = x, v = x^2/2#
#= x^2/2 ln x - int dx qquad x/2#
#= x^2/2 ln x - x^2/4 + C#