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Wie viele Gesamtorbitale in der Schale n = 4? Wie ist die Beziehung zwischen der Gesamtzahl der Schale und der Quantenzahl n für diese Schale?

#n^2# Orbitale in jedem Energieniveau und #n# Unterschalen in jeder Energieebene.

Ich nehme an, Sie erkennen es irgendwie Quantenzahlen...

  • #n# ist der Haupt- Quantenzahl, das Energieniveau. #n = 1, 2, 3, . . . #
  • #l# ist der Drehimpuls Quantenzahl, die der Form der Orbitale dieser Art entspricht. #l = 0, 1, 2, 3, . . . , n-1#. Das ist, #l_max = n-1#.
  • #m_l# ist der magnetisch Quantenzahl, die jedem Orbital dieser Form entspricht. #m_l = {-l, -l+1, . . . , 0, . . . , l-1, l+1}#. Das ist, #|m_l| <= l#.
  • #m_s# ist der spinnen Quantenzahl für Elektronen. #m_s = pm1/2#.

Für #n = 4#, das Maximum #l# ist deshalb #4-1 = 3#. Natürlich gibt es mehr als eine Wert von #l# in einem Wert von #n#.

Das bedeutet:

#bbul(n = 4)#

#l = 0#:
#m_l = {0}#

#l = 1#:
#m_l = {-1, 0, +1}#

#l = 2#
#m_l = {-2, -1, 0, +1, +2}#

#l = 3 -= l_max#:
#m_l = {-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul4# subshells in this case; #s,p,d,f# #harr# #0,1,2,3# for the value of #l#.

Wir haben eine ungerade Anzahl der Orbitale pro Unterschale (#2l+1#), und so:

#overbrace(2(0) + 1)^(s) + overbrace(2(1) + 1)^(p) + overbrace(2(2) + 1)^(d) + overbrace(2(3) + 1)^(f)#

#= 1 + 3 + 5 + 7#

#= bbul16# orbitals in the #bb(n = ul4)# energy level.

  • Wenn Sie den Vorgang für wiederholen #n = 3#würden Sie finden #l_max = 2# und da sind #bbul9# Orbitale in #n = bbul3#.

#bbul(n = 3)#

#l = 0#:
#m_l = {0}#

#l = 1#:
#m_l = {-1, 0, +1}#

#l = 2 -= l_max#
#m_l = {-2, -1, 0, +1, +2}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul3# subshells in this case; #s,p,d# #harr# #0,1,2# for the value of #l#.

  • Wenn Sie den Vorgang für wiederholen #n = 2#würden Sie finden #l_max = 1# und da sind #bbul4# Orbitale in #n = bbul2#.

#bbul(n = 2)#

#l = 0#:
#m_l = {0}#

#l = 1 -= l_max#:
#m_l = {-1, 0, +1}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul2# subshells in this case; #s,p# #harr# #0,1# for the value of #l#.

  • Wenn Sie den Vorgang für wiederholen #n = 1#würden Sie finden #l_max = 0# und es gibt #bbul1# Umlaufbahn in #n = bbul1#.

#bbul(n = 1)#

#l = 0 -= l_max#:
#m_l = {0}#

and each #m_l# value corresponds to one orbital. We have #bbul1# subshell in this case; #s# #harr# #0# for the value of #l#.

So haben wir #bb(n^2)# Orbitale in einem Energieniveau, und #bbn# Unterschalen in einem Energieniveau.