Wie bewerten Sie #tan ((2pi) / 3) #?

#tan((2pi)/3)#

Erinnern Sie sich an die Identität #tantheta=sintheta/costheta#

Nach dem Einheitskreis,

#sin((2pi)/3)=sqrt3/2# und #cos((2pi)/3)=-1/2#

#tan((2pi)/3) =frac{sin((2pi)/3)}{cos((2pi)/3)}=frac(sqrt3/2)(-1/2)#

#=sqrt3/2 * -2/1=sqrt3/cancel2 * -cancel2/1=-sqrt3#