Die Steigung einer horizontalen Linie ist Null, aber warum ist die Steigung einer vertikalen Linie undefiniert (nicht Null)?

Es ist wie der Unterschied zwischen $0/1$ und $1/0$ .

$0/1 = 0$ aber $1/0$ ist nicht definiert.

Die Hang $m$ einer Linie durch zwei Punkte $(x_1, y_1)$ und $(x_2, y_2)$ wird durch die Formel gegeben:

$m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1)$

If $y_1 = y_2$ und $x_1 != x_2$ dann ist die Linie horizontal: $Delta y = 0$ , $Delta x != 0$ und $m = 0 / (x_2 - x_1) = 0$

If $x_1 = x_2$ und $y_1 != y_2$ dann ist die Linie vertikal: $Delta y != 0$ , $Delta x = 0$ und $m = (y_2 - y_1) / 0$ ist nicht definiert.