Was ist der Diskriminant?

Die Diskriminante wird normalerweise durch angezeigt #Delta#ist ein Teil der quadratische Formel verwendet, um Gleichungen zweiten Grades zu lösen.
Bei einer Gleichung zweiten Grades in der allgemeinen Form:
#ax^2+bx+c=0#
Der Diskriminant ist:
#Delta=b^2-4ac#

Die Diskriminante kann verwendet werden, um die Lösungen der Gleichung wie folgt zu charakterisieren:

1) #Delta>0# zwei getrennte reale Lösungen;

2) #Delta=0# zwei zufällige reelle Lösungen (oder eine wiederholte Wurzel);

3) #Delta<0# keine wirklichen Lösungen.

Beispielsweise:
#x^2-x-2=0#
Wo: #a=1#, #b=-1# und #c=-2#
Damit:
#Delta=b^2-4ac=1+4*2=9>0#geben #2# echte unterschiedliche Lösungen.

Die Diskriminante kann sich auch als nützlich erweisen, wenn Sie versuchen, Quadratics zu faktorisieren. Ob #Delta# Ist eine quadratische Zahl, dann wird das Quadrat faktorisiert (da die Quadratwurzel in der quadratischen Formel rational ist). Wenn es sich nicht um eine quadratische Zahl handelt, wird das Quadrat nicht faktorisiert. Dies kann Ihnen Zeit sparen, wenn Sie versuchen zu faktorisieren, dass es nicht funktioniert. Lösen Sie stattdessen, indem Sie das Quadrat ausfüllen oder die Formel verwenden.

Ich hoffe das hilft!