Ein 5kg-Block ruht auf einer 30 ° -Schräge. Der Haftreibungskoeffizient zwischen dem Block und der Steigung beträgt 0.20. Wie groß muss die horizontale Kraft auf den Block sein, wenn der Block kurz davor steht, a) die Steigung hinauf, b) die Steigung hinunter zu gleiten?

Lassen #F# auf den Block ausgeübte horizontale Kraft sein. Diese Kraft wird zwei Komponenten haben

(1) #Fcos30^@# das wird nach oben parallel zur schiefen Ebene wirken.

(2) #Fsin30^@# das wird auf schiefe Ebene senkrecht wirken. Also wird es mit der Gewichtskomponente des Blocks addiert #5gcos30^@# um die Stärke der normalen Reaktion zu erhöhen #N#
Also die Reibungskraft
#f_"fric"=muN=0.2(Fsin30^@+5gcos30^@)#, wo die Beschleunigung aufgrund der Schwerkraft #(g) =9.8m"/"s^2#

Wiederum ist die Komponente des Gewichts des Masseblocks 5kg, die parallel zur schiefen Ebene nach unten wirkt #5gsin30^@#

(a) Unter Berücksichtigung des Kräftegleichgewichts im Körper am Rande der Steigung gleiten wir können schreiben

#Fcos30^@=5gsin30^@+0.2(Fsin30^@+5gcos30^@)#

#=>F=(5g(sin30^@+0.2cos30^@))/(cos30^@-0.2sin30^@)~~43N#

(b) Unter Berücksichtigung des Kräftegleichgewichts im Körper kurz davor, die Steigung hinunterzurutschen, wir können schreiben

#Fcos30^@=5gsin30^@-0.2(Fsin30^@+5gcos30^@)#

#=>F=(5g(sin30^@-0.2cos30^@))/(cos30^@+0.2sin30^@)~~16.6N#