Wie finden Sie Sinus, Cosinus, Tangens von $90^{\circ}$ $90 ^ @$ oder $180^{\circ}$ $180 ^ @$ mit dem Einheitskreis?

Antworten:

$\begin{matrix} sin (90^{\circ}) = 1 & xx & sin (180^{\circ}) = 0 cos (90^{\circ}) = 0 & cos (180^{\circ}) = - 1 tan (90^{\circ}) is undefined & tan (180^{\circ}) = 0 \end{matrix}$ ${: (sin(90^circ)=1,color(white)("xx"),sin(180^circ)=0), (cos(90^circ)=0,,cos(180^circ)=-1), (tan(90^circ)" is undefined",,tan(180^circ)=0) :}$

Erläuterung:

Für den Einheitskreis haben wir die unten abgebildeten Situationen; $90^{\circ}$ $90^circ$ und $180^{\circ}$ $180^circ$ sind Grenzen, wenn sich die Hypotenuse der (positiven) vertikalen Achse bzw. der (negativen) horizontalen Achse nähert.
Bildquelle hier eingeben

Per Definition:
$XXX sin = \frac{opposite}{hypotenuse}$ $color(white)("XXX")sin=(color(green)("opposite"))/(color(red)("hypotenuse"))$

$XXX cos = \frac{adjacent}{hypotenuse}$ $color(white)("XXX")cos=(color(blue)("adjacent"))/(color(red)("hypotenuse"))$

$XXX tan = \frac{opposite}{adjacent}$ $color(white)("XXX")tan=(color(green)("opposite"))/(color(blue)("adjacent"))$

Als Grenzen können wir das sehen
$XXX \begin{matrix} sin (90^{\circ}) = \frac{1}{1} = 1 & xx & sin (180^{\circ}) = \frac{0}{- 1} = 0 cos (90^{\circ}) = \frac{0}{1} = 0 & cos (180^{\circ}) = \frac{- 1}{1} = - 1 tan (90^{\circ}) = \frac{1}{0} : undefined & tan (180^{\circ}) = \frac{0}{- 1} = 0 \end{matrix}$ $color(white)("XXX"){: (sin(90^circ)=(color(green)1)/(color(red)1)=1,color(white)("xx"),sin(180^circ)=(color(green)0)/(color(red)(-1))=0), (,,), (cos(90^circ)=(color(blue)0)/(color(red)1)=0,,cos(180^circ)=(color(blue)(-1))/(color(red)1)=-1), (,,), (tan(90^circ)=(color(green)1)/(color(blue)0)" : undefined",,tan(180^circ)=(color(green)0)/(color(blue)(-1))=0) :}$

Wie finden Sie Sinus, Cosinus, Tangens von 90 ^ @ 90∘90 ^ @ oder 180 ^ @ 180∘180 ^ @ mit dem Einheitskreis?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie Sinus, Cosinus, Tangens von $90^{\circ}$ $90 ^ @$ oder $180^{\circ}$ $180 ^ @$ mit dem Einheitskreis?