Wie finden Sie den genauen Wert von $arccos (- \frac{1}{\sqrt{2}})$ $arccos (-1 / sqrt (2))$ ?

Antworten:

$\frac{3 π}{4}$ $(3pi)/4$

Erläuterung:

$arccos (- \frac{1}{\sqrt{2}})$ $arccos(-1/sqrt2)$

Zunächst wäre es hilfreich zu rationalisieren $- \frac{1}{\sqrt{2}}$ $-1/sqrt2$ weil Einheitskreiswerte normalerweise rationalisiert werden.

$- \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = - \frac{\sqrt{2}}{2}$ $-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2$

Arccos fragt nach dem ANGLE mit einem Cosinus des angegebenen Wertes.

Der Bereich der Arccos liegt zwischen Null und $π$ $pi$ . Wenn Sie also einen Bogen mit einem positiven Wert finden, liegt die Antwort zwischen Null und $\frac{π}{2}$ $pi/2$ . Wenn Sie die Arccos eines negativen Werts finden, liegt die Antwort zwischen $\frac{π}{2}$ $pi/2$ und $π$ $pi$ .

Entsprechend dem Einheitskreis ist der Winkel im zweiten Quadranten (zwischen $\frac{π}{2}$ $pi/2$ und $π$ $pi$ ) mit einem Cosinus von $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ $-sqrt2/2$ is $\frac{3 π}{4}$ $(3pi)/4$ .

Wie finden Sie den genauen Wert von arccos(−1√2)arccos (-1 / sqrt (2)) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie den genauen Wert von $arccos (- \frac{1}{\sqrt{2}})$ $arccos (-1 / sqrt (2))$ ?