Wie finden Sie den genauen Wert von $arccos (-1 / sqrt (2))$ ?

Antworten:

$(3pi)/4$

Erläuterung:

$arccos(-1/sqrt2)$

Zunächst wäre es hilfreich zu rationalisieren $-1/sqrt2$ weil Einheitskreiswerte normalerweise rationalisiert werden.

$-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2$

Arccos fragt nach dem ANGLE mit einem Cosinus des angegebenen Wertes.

Der Bereich der Arccos liegt zwischen Null und $pi$ . Wenn Sie also einen Bogen mit einem positiven Wert finden, liegt die Antwort zwischen Null und $pi/2$ . Wenn Sie die Arccos eines negativen Werts finden, liegt die Antwort zwischen $pi/2$ und $pi$ .

Entsprechend dem Einheitskreis ist der Winkel im zweiten Quadranten (zwischen $pi/2$ und $pi$ ) mit einem Cosinus von $-sqrt2/2$ is $(3pi)/4$ .

Wie finden Sie den genauen Wert von arccos (-1 / sqrt (2)) arccos (-1 / sqrt (2)) ?

Antworten:

Erläuterung:

Wie finden Sie den genauen Wert von $arccos (-1 / sqrt (2))$ ?