Wie finden Sie den genauen Wert von #arccos (-1 / sqrt (2)) #?

#arccos(-1/sqrt2)#

Zunächst wäre es hilfreich zu rationalisieren #-1/sqrt2# weil Einheitskreiswerte normalerweise rationalisiert werden.

#-1/sqrt2*sqrt2/sqrt2=-sqrt2/2#

Arccos fragt nach dem ANGLE mit einem Cosinus des angegebenen Wertes.

Der Bereich der Arccos liegt zwischen Null und #pi#. Wenn Sie also einen Bogen mit einem positiven Wert finden, liegt die Antwort zwischen Null und #pi/2#. Wenn Sie die Arccos eines negativen Werts finden, liegt die Antwort zwischen #pi/2# und #pi#.

Entsprechend dem Einheitskreis ist der Winkel im zweiten Quadranten (zwischen #pi/2# und #pi#) mit einem Cosinus von #-sqrt2/2# is #(3pi)/4#.