Wie bewerte ich sin (pi / 3) ohne einen Taschenrechner zu benutzen?

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3) = sqrt(3)/2$

Betrachten Sie die folgende Reihe von Diagrammen.

Die Innenwinkel eines Dreiecks addieren sich immer zu $π$ $pi$ Radiant

Ein gleichseitiges Dreieck hat alle drei Winkel $= \frac{π}{3}$ $= pi/3$ und alle drei Seiten gleich lang.

Setzen wir die Seiten des gleichseitigen Dreiecks auf $2$ $2$ Wir können Brüche vermeiden, wenn wir das Dreieck vertikal in 2-Hälften teilen.

By der Satz von Pythagoras, die Höhe (die Seite gegenüber dem Winkel von $\frac{π}{3}$ $pi/3$ ) wird eine Länge von $\sqrt{3}$ $sqrt(3)$

$sin (\frac{π}{3}) = \frac{side opposite \frac{π}{3}}{hypotenuse} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ $sin(pi/3) = ("side opposite "pi/3)/("hypotenuse")=sqrt3/2$

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