Was ist der größte gemeinsame Faktor von 60 und 72?

Antworten:

Erläuterung:

Ich beantworte diese Fragen gerne, indem ich zunächst die Hauptfaktorisierungen durchführe:

$60 = 2 \times 30 = 2 \times 2 \times 15 = 2 \times 2 \times 3 \times 5$ $60=2xx30=2xx2xx15=2xx2xx3xx5$
$72 = 2 \times 36 = 2 \times 2 \times 18 = 2 \times 2 \times 2 \times 9 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3$ $72=2xx36=2xx2xx18=2xx2xx2xx9=2xx2xx2xx3xx3$

Der GCF enthält alle Nummern, die 60 und 72 gemeinsam haben.

$G C F = ?$ $GCF=?$

Beginnen wir zuerst mit 2. 60 hat zwei 2s, während 72 drei hat. Zwei 2s sind beiden gemeinsam, sodass unser GCF zwei 2s hat:

$G C F = 2 \times 2 \times ?$ $GCF=2xx2xx?$

Jetzt 3s. 60 hat eine 3 und 72 hat zwei 3. Eine 3 ist beiden gemeinsam, also werden wir das hier einfügen:

$G C F = 2 \times 2 \times 3 \times ?$ $GCF=2xx2xx3xx?$

Und zu guter Letzt zu 5s: 60 hat eine, 72 jedoch nicht. Daher gibt es dort keine Gemeinsamkeiten. Und so hören wir hier auf:

$G C F = 2 \times 2 \times 3 = 12$ $GCF=2xx2xx3=12$

$60 = 12 \times 5$ $60=12xx5$
$72 = 12 \times 6$ $72=12xx6$

Tony B