Was ist das Integral von $sec ^ 3 (x)$ ?

$I=int sec^3x dx$

durch Integration von Pats mit:
$u= secx$ und $dv=sec^2x dx$
$=> du=secx tanx dx$ und $v=tanx$ ,

$=secxtanx-int sec x tan^2x dx$

by $tan^2x=sec^2x-1$

$=secxtanx-int (sec^3x-secx) dx$

da $int sec^3xdx=I$ ,

$=secxtanx-I+int sec x dx$

beim Hinzufügen $I$ und $int sec x dx=ln|secx+tanx|+C_1$

$=>2I=secxtanx+ln|secx+tanx|+C_1$

durch Teilen durch 2,

$=>I=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+C_1/2$

Daher

$int sec^3 dx=1/2secxtanx+1/2ln|secx+tanx|+C$

Ich hoffe das war hilfreich.

Was ist das Integral von sec ^ 3 (x) sec ^ 3 (x) ?