Wie vereinfacht man # (x ^ 2 - x - 6) / (x ^ 2 - 4) #?
Antworten:
#(x^2-x-6 )/(x^2-4)=(x-3)/(x-2)#
Erläuterung:
Vereinfachen #(x^2-x-6 )/(x^2-4)#Man muss Zähler und Nenner faktorisieren.
#x^2-x-6=x^2-3x+2x-6=x(x-3)+2(x-3)=(x+2)(x-3)#
und #x^2-4=x^2-2x+2x-4=x(x-2)+2(x-2)=(x+2)(x-2)#
Daher #(x^2-x-6 )/(x^2-4)=((x+2)(x-3))/((x+2)(x-2))#
= #(x-3)/(x-2)#