Wie wird # 2x ^ 2-5x-12 # berücksichtigt?

Antworten:

#=color(green)((2x+3)(x-4)#

Erläuterung:

#2x^2−5x−12#

Wir können Split the Middle Term dieses Ausdrucks zu faktorisieren.

In dieser Technik, wenn wir einen Ausdruck wie faktorisieren müssen #ax^2 + bx + c#Wir müssen uns 2-Zahlen so überlegen, dass:

#N_1*N_2 = a*c = 2*-12 = -24#
und,
#N_1 +N_2 = b = -5#

Nach dem Ausprobieren einiger Zahlen erhalten wir:
#N_1 = -8# und #N_2 =3#
#3*(-8) = -24#, und
#3+(-8)= -5#

#2x^2−color(blue)(5x)−12 = 2x^2−color(blue)(8x +3x)−12#

# = 2x(x-4) +3(x-4)#

#(x-4)# ist ein gemeinsamer Faktor zu jedem der Begriffe

#=color(green)((2x+3)(x-4)#

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