Wie kann man #int sin ^ -1x # durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?
Antworten:
#xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C#
Erläuterung:
Nach der Auswahl #u=arcsinx# und #dv=dx#, #du=(dx)/sqrt(1-x^2)# und #v=x#
Daher
#int arcsinx*dx=xarcsinx-int x*(dx)/sqrt(1-x^2)#
=#xarcsinx-int (xdx)/sqrt(1-x^2)#
=#xarcsinx+sqrt(1-x^2)+C#