Wie kann man int sin ^ -1x sin1x durch die Methode der Integration nach Teilen integrieren?

Antworten:

xarcsinx+sqrt(1-x^2)+Cxarcsinx+1x2+C

Erläuterung:

Nach der Auswahl u=arcsinxu=arcsinx und dv=dxdv=dx, du=(dx)/sqrt(1-x^2)du=dx1x2 und v=xv=x

Daher

int arcsinx*dx=xarcsinx-int x*(dx)/sqrt(1-x^2)arcsinxdx=xarcsinxxdx1x2

=xarcsinx-int (xdx)/sqrt(1-x^2)xarcsinxxdx1x2

=xarcsinx+sqrt(1-x^2)+Cxarcsinx+1x2+C