2-Frage berechnen?: Finden Sie eine Funktion, deren Maclaurin-Erweiterung 1 + x3 + x6 / 2 ist! + x9 / 3! + x12 / 4! + ...

Antworten:

Die angegebene Maclaurin Expansion ist die von #e^(x^3)#.

Erläuterung:

Wir haben:

#1 + x^3 + x^6/(2!) + x^9/(3!) + x^12/(4!) + ... + x^(3n)/(n!)#

Denken Sie jetzt daran, dass die Formel für #e^x# is

#1 + x+ x^2/(2!) + x^3/(3!) + x^4/(4!) + .... + x^n/(n!)#

Wenn wir jeden Begriff in der Erweiterung von erhöhen #e^x# antreiben #3# Wir bekommen die Maclaurin-Expansion in der gegebenen Frage. Daher ist unsere Maclaurin-Serie #e^(x^3)#.

Hoffentlich hilft das!

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