2-Frage berechnen?: Finden Sie eine Funktion, deren Maclaurin-Erweiterung 1 + x3 + x6 / 2 ist! + x9 / 3! + x12 / 4! + ...
Antworten:
Die angegebene Maclaurin Expansion ist die von #e^(x^3)#.
Erläuterung:
Wir haben:
#1 + x^3 + x^6/(2!) + x^9/(3!) + x^12/(4!) + ... + x^(3n)/(n!)#
Denken Sie jetzt daran, dass die Formel für #e^x# is
#1 + x+ x^2/(2!) + x^3/(3!) + x^4/(4!) + .... + x^n/(n!)#
Wenn wir jeden Begriff in der Erweiterung von erhöhen #e^x# antreiben #3# Wir bekommen die Maclaurin-Expansion in der gegebenen Frage. Daher ist unsere Maclaurin-Serie #e^(x^3)#.
Hoffentlich hilft das!