Wo tritt die maximale Elektronendichte für 2- und 2p-Orbitale im Wasserstoffatom auf?

Für Wasserstoff müssen wir verwenden sphärische Harmonische, so sind unsere Maße geschrieben als $(r, theta, phi)$ dem „Vermischten Geschmack“. Seine Wellenfunktion ist wie folgt definiert durch Trennung von Variablen:

$color(green)(psi_(nlm_l)(r,theta,phi) = R_(nl)(r) Y_(l)^(m_l)(theta, phi))$

$R_(nl)(r)$ ist die radiale Komponente der Wellenfunktion $psi_(nlm_l)(r,theta,phi)$ , $Y_(l)^(m_l)(theta,phi)$ ist die Winkelkomponente, $n$ ist die Hauptquantenzahl, $l$ ist die Drehimpulsquantenzahl und $m_l$ ist die Projektion der Drehimpulsquantenzahl (dh $0, pm l$ ). Die Wellenfunktion repräsentiert ein Orbital.

Wenn Sie das alles nicht verstehen, ist das in Ordnung; Es war nur für den Kontext.

Um die maximale Elektronendichtemüssen Sie Wahrscheinlichkeitsdichtekurven betrachten.

Wenn wir planen $4pir^2R_(nl)(r)^2$ gegen $r$ bekommen wir die Wahrscheinlichkeitsdichte Kurven für ein Atomorbital.

Die $2s$ Die Darstellung des Orbitals sieht folgendermaßen aus:

Daraus kann man ersehen, dass die maximale Elektronendichte nahe kommt $5a_0$ (mit $a_0 ~~ 5.29177xx10^(-11) "m"$ , der Bohrradius) vom Zentrum des Atoms, und $4pir^2 R_(20)(r)^2$ ungefähr $2.45$ Gold so.

Aus diesem ähnlichen Diagramm können wir die vergleichen $2s$ mit dem $2p$ Orbital:

Hier sollte man sehen, dass die $2p$ Orbital hat eine maximale Elektronendichte in der Nähe von etwa $4a_0$ vom Zentrum des Atoms und dem Wert von $4pir^2 R_(21)(r)^2$ ist vielleicht da $2.5$ .

Dies sollte sinnvoller sein, sobald Sie erkennen, was das ist Wahrscheinlichkeitsdichtediagramme dauert ebenfalls 3 Jahre. Das erste Jahr ist das sog. $2s$ und $2p$ Orbitale sehen aus wie:

"Die Dichte der [dunklen Flecken] ist proportional zur Wahrscheinlichkeit, das Elektron in dieser Region zu finden" (McQuarrie, Ch. 6-6).

Beginnen Sie im Allgemeinen mit einem Radius von 0 und erweitern Sie Ihren Sichtradius von der Mitte des Orbitals nach außen. Dann sollten Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtekurven (radiale Verteilungsdiagramme) erstellen.