Wie zeichnet man die Linie mit Steigung -1 / 2 durch Punkt (-3, -5)?

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

#color(brown)("The slope (gradient) is stated as a single value so this is a straight line graph")#

#color(blue)("Determine the equation of the line")#

Steigung ist #m=("change in y")/("change in x reading left to right")#

#m=("change in y")/("change in x reading left to right") = (-1)/2#

Der y-Wert wird also kleiner, wenn Sie von links nach rechts lesen. Das Hang ist unten.

Lass den gegebenen Punkt sein #P_1->(x_1,y_1)=(-3,-5)#

Verwendung des standardisierten Gleichungsformats #y=mx+c#

Wir haben durch Ersetzen der Werte für #P_1#

#y_1=mx_1+c" "->" "-5=(-1/2)(-3)+c#

#" "-5=+3/2+c#

Subtrahieren #3/2# von beiden seiten zu bekommen #c# allein.

#" "-5-3/2=0+c#

#" "-13/2=c#

Die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (-3, -5) verläuft, lautet also:
#y=-1/2x - 13/2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~
#color(blue)("Determine the value of the y-intercept")#

Der y-Achsenabschnitt ist der Wert der Konstanten #c=-13/2#

dh: gesetzt #x=0#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
#color(blue)("Determine the value of the x-intercept")#

Setzen #y=0#

#y=-1/2x-13/2" "->" "0=-1/2x-13/2#

#1/2x=-13/2#

#x=-26/2 = -13#
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Markieren Sie Ihre Punkte auf der x- und y-Achse und ziehen Sie eine gerade Linie durch sie. Zeigen Sie auch den angegebenen Punkt.
Tony B

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