Wie zeichnet man die Linie mit Steigung -1 / 2 durch Punkt (-3, -5)?

Antworten:

Siehe Erklärung

Erläuterung:

$color(brown)("The slope (gradient) is stated as a single value so this is a straight line graph")$

$color(blue)("Determine the equation of the line")$

Steigung ist $m=("change in y")/("change in x reading left to right")$

$m=("change in y")/("change in x reading left to right") = (-1)/2$

Der y-Wert wird also kleiner, wenn Sie von links nach rechts lesen. Das Hang ist unten.

Lass den gegebenen Punkt sein $P_1->(x_1,y_1)=(-3,-5)$

Verwendung des standardisierten Gleichungsformats $y=mx+c$

Wir haben durch Ersetzen der Werte für $P_1$

$y_1=mx_1+c" "->" "-5=(-1/2)(-3)+c$

$" "-5=+3/2+c$

Subtrahieren $3/2$ von beiden seiten zu bekommen $c$ allein.

$" "-5-3/2=0+c$

$" "-13/2=c$

Die Gleichung der Linie, die durch den Punkt (-3, -5) verläuft, lautet also:
$y=-1/2x - 13/2$
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$color(blue)("Determine the value of the y-intercept")$

Der y-Achsenabschnitt ist der Wert der Konstanten $c=-13/2$

dh: gesetzt $x=0$
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
$color(blue)("Determine the value of the x-intercept")$

Setzen $y=0$

$y=-1/2x-13/2" "->" "0=-1/2x-13/2$

$1/2x=-13/2$

$x=-26/2 = -13$
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Markieren Sie Ihre Punkte auf der x- und y-Achse und ziehen Sie eine gerade Linie durch sie. Zeigen Sie auch den angegebenen Punkt.
Tony B