Wie zeichnet man die Arrhenius-Gleichung?

Die Arrhenius-Gleichung lautet

#k = Ae^(-E_a//RT)#

woher

• #k# ist die Geschwindigkeitskonstante
• #A# ist der präexponentielle Faktor
• #E_a# ist die Aktivierungsenergie
• #R# ist die universelle Gaskonstante
• #T# ist die Temperatur

Wenn wir die Logarithmen beider Seiten nehmen, erhalten wir

#lnk = lnA color(white)(l)–E_a/(RT)#

or

#lnk = -(E_a/R)1/T + lnA#

Dies ist die Gleichung einer geraden Linie

#y = mx + b#

woher #m# ist die Steigung und #b# ist die Steigung eines Grundstücks von #y# vs #x#.

#lnk = ("-"E_a/R)1/T + lnA#
#color(white)(ll)y =color(white)(mm) mcolor(white)(mll)xcolor(white)(ll) + color(white)(ll) b#

Durch den Vergleich der Gleichungen sehen wir, dass die Steigung der Linie ist #"-"E_a/R# und die #y# abfangen ist #lnA#

Zeichnen wir also einen Graphen von #lnk# vs #1//T# bei verschiedenen temperaturen sollten wir eine gerade linie bekommen.

Beispiel

Für eine bestimmte Reaktion lauteten die Daten:

#bbTbb"/°C" color(white)(ml)bb"k/s"^"-1"#
#color(white)(ll)477 color(white)(mll) 0.00018#
#color(white)(ll)523color(white)(mll)0.0027#
#color(white)(ll)577color(white)(mll)0.030#
#color(white)(ll)623 color(white)(mll)0.26#

Zeichnen Sie die Arrhenius-Gleichung mit den obigen Werten.

Lösung

Wir müssen planen #lnk# vs #1//T#.

Wir müssen die Temperaturen in Kelvin umrechnen und ihre Umkehrung nehmen.

Wir müssen auch die natürlichen Logarithmen der Geschwindigkeitskonstanten nehmen.

Obwohl wir dies von Hand tun könnten, finde ich es einfacher, die Berechnungen und den Plot in Excel durchzuführen.

Hier sind meine Ergebnisse.