Wie würde ich #cos x + cos 2x = 0 # lösen? Bitte zeigen Sie Schritte.

Wir wissen, dass

#cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1#

daher lautet die Gleichung

#cosx+cos2x=cosx+2cos^2x-1#

Daher müssen wir das lösen

#2cos^2x+cosx-1=0=>(cosx+1)*(2cosx-1)=0#

#cosx=-1=>cosx=cospi=>x=2*k*pi+-pi#

und

#2cosx-1=0=>cosx=1/2=>cosx=cos(pi/3)=>x=2*k*pi+-pi/3#