Wie würde ich $cos x + cos 2x = 0$ lösen? Bitte zeigen Sie Schritte.

Wir wissen, dass

$cos2x=cos^2x-sin^2x=cos^2x-(1-cos^2x)=2cos^2x-1$

daher lautet die Gleichung

$cosx+cos2x=cosx+2cos^2x-1$

Daher müssen wir das lösen

$2cos^2x+cosx-1=0=>(cosx+1)*(2cosx-1)=0$

$cosx=-1=>cosx=cospi=>x=2*k*pi+-pi$

und

$2cosx-1=0=>cosx=1/2=>cosx=cos(pi/3)=>x=2*k*pi+-pi/3$

Wie würde ich cos x + cos 2x = 0 cos x + cos 2x = 0 lösen? Bitte zeigen Sie Schritte.