Wie wird die Funktion # y = x-3 # grafisch dargestellt?

Das Diagramm von #y=x-3# ist fast das gleiche wie #y=x#. Der Unterschied ist, dass jeder Punkt auf #y=x# wurde von 3 gesenkt.

Also, anstatt dass der y-Achsenabschnitt an ist #y=0# Es ist bei #y=-3# stattdessen.

Betrachten Sie die allgemeine Gleichung von #y=mx+c color(white)(.)# woher #m# ist der Gradient (Steigung).

Wenn Sie dies mit beiden vergleichen #y=x# und #y=x-3# Sie werden feststellen, dass für kein Wert angezeigt wird #m#. Das liegt daran, dass es da ist, aber der Wert ist 1 und es ist eine gute mathematische Praxis, NICHT zu schreiben #1x#

Der Gradient von 1 #=("count of up or down")/("count of along - left to right")#

Dies muss bedeuten, dass die (Anzahl der hoch oder runter) = (die Anzahl der entlang ")

Die y-Achse verläuft durch die x-Achse bei #x=0# Also, wenn wir den Wert von 0 für ersetzen #x# wir bekommen:

#y=x-3" "->" "y=0-3#

Also um #x=0# Wir haben #y=-3#

Der x-Achsenabschnitt ist also am Punkt #P->(x,y)=(0,-3)#

In ähnlicher Weise schneidet der Graph die x-Achse bei #y=0# also durch Substitution haben wir:

#y=x-3" "->" "0=x-3#

Fügen Sie 3 zu beiden Seiten hinzu

#0+3=x-3+3#

#3=x+0#

#x=3#

Der y-Achsenabschnitt ist also am Punkt #P->(x,y)=(3,0)#