Wie wird # 3x ^ 2 – 11x – 4 # berücksichtigt?

Antworten:

#(x-4)(3x+1)#

Erläuterung:

Um dieses Quadrat zu faktorisieren, benötigen Sie ein generisches Rechteck und ein Diamantproblem
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Zuerst müssen wir die Summe und das Produkt des Diamantenproblems finden. Um das Produkt zu finden, multiplizieren Sie #3x^2# by #-4#. Das Produkt des Diamantproblems ist #-12x^2#. Die Summe des Diamantproblems ist #-11x#. Nachdem wir nun die Summe und das Produkt des Diamantproblems kennen, müssen wir zwei Terme finden, die sich multiplizieren, um zu erhalten #-12x^2# und fügt hinzu #-11x#. Die beiden Zahlen sind #-12x# und #x#.

Wir können jetzt unsere Begriffe in das allgemeine Rechteck einfügen. Der erste Term des Quadrats geht auf das untere linke Quadrat und der letzte Term geht auf das obere rechte Quadrat. Die beiden Terme aus dem Diamantproblem werden in die anderen beiden Quadrate geschrieben. Die Zahlen auf der unteren Seite des allgemeinen Rechtecks ​​werden mit den Zahlen auf der linken Seite multipliziert. Daher ist die faktorisierte Form dieses Quadrats #(x-4)(3x+1)#

Nachdem wir die faktorielle Form dieses Quadrats kennen, können wir unsere Antwort überprüfen
#(x-4)(3x+1)#
#3x^2+x-12x-4#
#3x^2-11x-4# (richtig)

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