Wie viele verschiedene Arten gibt es, die 6-Buchstaben im Wort SONNTAG anzuordnen?

Der erste Buchstabe der Umlagerung kann ein beliebiger 1 von 6-Buchstaben sein.

Der zweite Buchstabe kann nun ein beliebiger 1 von 5-Buchstaben sein. Die ersten beiden Buchstaben können also eine Kombination von sein #color(red)(6 xx 5)# Buchstaben oder #color(red)(30)# Arrangements.

Der dritte Buchstabe kann ein beliebiger 1 von 4 verbleibenden Buchstaben sein. Die ersten drei Buchstaben können also eine Kombination von sein #color(red)(6 xx 5 xx 4)# Buchstaben oder #color(red)(120)# Arrangements.

Der vierte Buchstabe kann nun ein beliebiger 1 von 3 verbleibenden Buchstaben sein. Die ersten vier Buchstaben können also eine Kombination von sein #color(red)(6 xx 5 xx 4 xx 3)# Buchstaben oder #color(red)(360)# Arrangements.

Der fünfte Buchstabe kann jetzt nur noch 1 von 2 verbleibenden Buchstaben sein. Die ersten fünf Buchstaben können also eine Kombination von sein #color(red)(6 xx 5 xx 4 xx 3 xx 2)# Buchstaben oder #color(red)(720)# Arrangements.

Der letzte Buchstabe kann jetzt nur noch ein 1-Buchstabe sein, da alle anderen verwendet wurden. Die sechs Buchstaben können also eine Kombination von sein #color(red)(6 xx 5 xx 4 xx 3 xx 2 xx 1)# Buchstaben oder #color(red)(720)# Arrangements.