Wie vereinfacht man #sin (theta / 2) # mit den Doppelwinkelidentitäten?
Antworten:
Die Antwort ist #=+-sqrt((1-costheta)/2)#
Erläuterung:
Wir brauchen
#cos2theta=1-2sin^2(theta)#
Damit,
#costheta=1-2sin^2(theta/2)#
#2sin^2(theta/2)=1-costheta#
#sin^2(theta/2)=(1-costheta)/2#
#sin(theta/2)=+-sqrt((1-costheta)/2)#